Лабораторна робота №1

Прикладний статистичний аналіз

Завдання

1. Моделі та спостереження:

• Опишіть приклад простої статистичної моделі для реального процесу (бізнес-ідея, гра тощо).
• Сформулюйте задачу, яку ви хочете вирішити за допомогою статистичного аналізу.

2. Перевірка статистичних гіпотез:

• Сформулюйте нульову та альтернативну гіпотези для процесу (наприклад, монета є симетричною).
• Оберіть критерій перевірки.
• Розрахуйте критичне значення для обраного критерію на рівні значущості 0.05.

3. Використання статистичних функцій:

• Напишіть скрипт, який обчислює ймовірність успіху.
• Побудуйте функцію ймовірності та кумулятивну функцію розподілу для цього процесу.
• Знайдіть квантиль для заданого рівня ймовірності (наприклад, 0.95).

4. Розрахунок \(p\)-значення:

• Розрахуйте \(p\)-значення для перевірки нульової гіпотези.
• Інтерпретуйте отримане значення \(p\)-значення.

5. Двосторонні критерії¹:

• Придумайте експеримент, де розподіл випадкової величини не є симетричним і потрібно використовувати двосторонній критерій.
• Напишіть функцію для обчислення \(p\)-значення для двостороннього тесту.
• Інтерпретуйте результати тесту.

Примітки

1. Це завдання є додатковим і за нього можна отримати додаткові бали.